Pers kuadrat x² -7x - 5 memiliki akar x1 dan x2 tentukan pers kuadrat baru yang akar akarnya 2x1-1 dan 2x2 -1 tolong ya kak mau dikumpul

Pers kuadrat x² -7x - 5 memiliki akar x1 dan x2 tentukan pers kuadrat baru yang akar akarnya 2x1-1 dan 2x2 -1


tolong ya kak mau dikumpul

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penjelasan:

Diberikan persamaan kuadrat x² - 7x - 5 dengan akar-akarnya x1 dan x2. Kita ingin mencari persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya 2x1 - 1 dan 2x2 - 1.

Jawaban:

Untuk mencari persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya 2x1 - 1 dan 2x2 - 1, kita dapat menggunakan hubungan antara akar-akar persamaan kuadrat dan koefisien-koefisien persamaan kuadrat.

Misalkan persamaan kuadrat baru memiliki bentuk x² + bx + c. Kita dapat menggunakan hubungan berikut:

x1 + x2 = -b

x1 * x2 = c

Dalam kasus ini, kita memiliki akar-akar persamaan kuadrat baru yaitu 2x1 - 1 dan 2x2 - 1. Kita ingin mencari nilai b dan c untuk persamaan kuadrat baru.

Dari hubungan di atas, kita dapatkan:

2x1 - 1 + 2x2 - 1 = -b

(2x1 - 1)(2x2 - 1) = c

Sekarang, kita substitusikan x1 dan x2 dengan akar-akar persamaan kuadrat awal x1 dan x2:

2(x1) - 1 + 2(x2) - 1 = -b

(2(x1) - 1)(2(x2) - 1) = c

Simplifikasi persamaan-persamaan di atas untuk mendapatkan nilai b dan c. Setelah itu, kita dapatkan persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya 2x1 - 1 dan 2x2 - 1.